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Bases réduites pour la modélisation de la ville

Méthodes des bases réduites pour la modélisation de la ville

Thèse préparée par Janelle Hammond

Université Paris-Est, école doctorale Mathématiques et Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication

  • IFSTTAR : Frédéric Bourquin, Rachida Chakir

Contexte et introduction

Cette thèse s’inscrit dans la continuité des travaux de recherche, dans le cadre du projet Sense-City, sur le développement d’outils d’aide à la décision par la modélisation à partir d’informations fournis par des capteurs.

Le projet Sense-City validera des outils de mesure pour la sobriété énergétique, la qualité de l’eau, et de l’air, la durabilité des infrastructures et des réseaux d’eau potable à l’échelle d’un quartier. Dans ce contexte, l’efficacité des outils de modélisation et de simulation est primordiale. En effet, ils permettront de modéliser et identifier les différents flux urbains (la pollution, la chaleur) à partir de mesures ponctuelles faites par des capteurs.

Les méthodes des bases réduites consistent à approcher la solution d'une équation aux dérivées partielles dépendant de paramètres. Pour cela on construit une base, appelée « base réduite », de l’espace des solutions du modèle paramétrisé. Lorsque la base est bien construite, elle peut être utilisée pour approximer une solution avec une complexité fortement réduite par rapport au problème discrétisé par des méthodes classiques.

Objectifs

L’objectif de cette thèse est de développer des outils de modélisation « réduite » pour la qualité de l’eau et de l’air.

Une partie de ces outils seront basés sur une méthode des bases réduites non intrusive, et seront compatible avec la plupart des logiciels de simulation généralistes. 

La thèse se décomposera en 3 parties :

  • Analyse et mise en œuvre de méthodes numériques rapides et précises pour la reconstruction d’écoulements d’eau, d’air ou de flux thermique, et la modélisation de propagation de polluants.
  • Développement d’outils de modélisation réduite compatibles avec la plupart des logiciels de simulation généralistes.
  • Validation de ces outils pour différents modèles physiques permettant d’identifier les différents flux urbains sur des petites configurations et pour finir à l’échelle d’un quartier.

Un des défis de cette thèse sera de calculer et utiliser les bases réduites dans le cas d’une géométrie complexe comme celle de la ville.