Dans le cadre du projet FUI  MicadEau, on s'est intéressé à la détection d'anomalies (fuite, apparition de polluants) dans des réseaux d'eau potable. Et plus particulièrement à la reconstruction de l'écoulement dans les canalisations grâce à des modèles inverses et des mesures ponctuelles faites par des capteurs. Cependant la résolution du problème inverse nécessite parfois des temps de calculs très longs ce qui interdit toute identification en temps réel ou pseudo-réel. Pour pallier à cette difficulté nous choisit d’utiliser la réduction de modèle et plus particulièrement des méthodes des bases réduites pour accélérer les simulations de l’écoulement d’eau dans les réseaux en s’appuyant sur des modèles physiques non simplifiés. Le but étant de rendre ces modèles utilisables en temps réel, typiquement moins de 5 min/simulation de prédiction ou d’assimilation de données pour la gestion de l’eau potable dans les réseaux urbains.

Le but de ces travaux est de mettre en œuvre une approche basée sur les méthodes de bases réduites pour accélérer les simulations de modèles complexes de mécanique des sols. Ces problèmes sont souvent fortement non linéaires rendant l’utilisation de méthodes de bases réduites standard peu efficace, voire dans certains cas impossible. Pour pallier ce problème, nous avons choisi d’utiliser une approche différente de celle des méthodes de bases réduites standard, en utilisant une méthode combinant deux grilles éléments finis. Cette méthode appelée « two-grid finite elements/reduced basis method » a été initialement proposé pour faire des simulations « bases réduites » en utilisant des logiciels commerciaux. Le logiciel Cesar-LCPC est utilisé en boîte noire pour calculer les déplacements. L’implémentation de la méthode des bases réduites non intrusive a été effectuée à l'aide du logiciel Freefem++.